Kuantum sonrası imzalar nedir, PQC Imza neden ML-DSA ile imzalıyor?

Bir sözleşmedeki imza, atıldığı günden daha uzun yaşaması gereken bir sözdür. Bir kira sözleşmesi, bir kredi sözleşmesi ya da bir genel kurul kararı yıllar sonra, o gün odada bulunmamış kişiler tarafından incelenebilir. O noktada soru artık "imzaladınız mı?" değil, "bunu kanıtlayabilir misiniz?" olur.

Elektronik imzalar bu soruyu matematikle yanıtlar. Oysa bugün çoğunun kullandığı matematiğin bir son kullanma tarihi var.

Kuantum bilgisayar neyi değiştiriyor?

Bugün kullanılan dijital imzaların neredeyse tamamı, ister RSA, ister ECDSA, ister Ed25519 olsun, iki problemden birine dayanır: çok büyük sayıları çarpanlarına ayırmak ya da eliptik eğriler üzerinde ayrık logaritma hesaplamak. Sıradan bilgisayarlar bu problemlerin hiçbirini işe yarar bir sürede çözemez. Açık yarısı yayımlanmış olsa bile bir imza anahtarının gizli kalmasını sağlayan da budur.

Peter Shor 1994'te, büyük ve hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayarda bu iki problemi de verimli biçimde çözen bir algoritma tanımladı. Böyle bir makine henüz yok ve ne zaman ortaya çıkacağına dair tahminler birbirinden çok farklı. Ama imzalar açısından sonuç açık: böyle bir makine var olduğunda, özel anahtarı bulmak için açık anahtar yeterli olur ve bunu yapan kişi, gerçek sahibinin imzalarından ayırt edilemeyen imzalar üretebilir.

İmzalı bir belge için bütün sorun budur. Bir imza ancak, onu başka birinin atmış olması mümkün olmadığı sürece delil niteliği taşır.

Bu iş için tasarlanan standart

Kriptograflar, kuantum bilgisayarların çözebildiği bilinmeyen problemlere dayanan imzalar tasarlamak için on yılı aşkın bir süre harcadı. ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (NIST), Ağustos 2024'te bunların ilklerini standart olarak yayımladı. FIPS 204, CRYSTALS-Dilithium tasarımından doğan modül kafes tabanlı dijital imza algoritmasını, yani ML-DSA'yı tanımlar.

ML-DSA'nın güvenliği, matematiksel kafesler üzerindeki zor problemlere dayanır. Algoritmanın üç parametre kümesi vardır. PQC Imza, NIST'in 2. güvenlik kategorisine yerleştirdiği ML-DSA-44 kümesini kullanır: açık anahtarı 1.312 bayt, imzası ise 2.420 bayttır. Bu, bir eliptik eğri imzasından büyüktür; ama milisaniyeler içinde doğrulanabilecek ve her belgenin yanında saklanabilecek kadar da küçüktür.

PQC Imza bunu nasıl kullanıyor?

PQC Imza'daki her imza, telefonunuzda PQC Wallet uygulamasıyla atılan bir ML-DSA-44 imzasıdır:

• Anahtar telefonunuzda doğar ve orada kalır. PQC Wallet imza anahtarınızı cihazda üretir ve cihazın güvenli depolama alanında saklar. Sunucularımız yalnızca açık yarısını görür.
• İmza, belgenin kendisini kapsar. İmzaladığınız şeyin içinde belgenin SHA-256 özeti de vardır. Dosyanın tek bir baytını değiştirin, imza artık onunla eşleşmez.
• Her imza, geçerli sayılmadan önce kontrol edilir. Sunucumuz her imzayı kaydetmeden önce açık anahtarınızla doğrular ve bu anahtarın hesabınıza kayıtlı anahtar olduğunu kontrol eder.
• Her birini siz onaylarsınız. Anahtar ile her imza arasında parmak iziniz, Face ID ya da cihaz şifreniz durur.

Herkes imzaladığında belgenin özeti ve imzalarının özetleri SciChain blokzincirine kaydedilir. Bu kayıt, zamanını sunucularımızdan değil defterden alır; böylece daha sonra bu imzaların o tarihte zaten var olduğunu gösterebilir.

Makineler ortaya çıkmadan neden harekete geçmeli?

Kuantum bilgisayarlar gerçeğe dönüşene kadar beklemek cazip gelebilir. İmzalar için bu çok geç olur: bugün klasik anahtarlarla imzalanan belgeler, bu anahtarlar kırılabildiğinde hâlâ ortada olacak. En baştan kuantuma dayanıklı bir algoritmayla imzalamak, bir arşivi sonradan yeniden imzalamaktan çok daha kolaydır.

PQC Imza'da fazladan yapmanız gereken hiçbir şey yok. Başka her yerde nasıl imzalıyorsanız öyle imzalarsınız ve imzanız ilk günden itibaren kuantum sonrası bir imzadır.