Les signatures post-quantiques expliquées : pourquoi PQC Imza signe avec ML-DSA

Une signature au bas d’un contrat est une promesse qui doit survivre au jour où elle a été faite. Un bail, un contrat de prêt ou une résolution d’actionnaires peut être examiné des années plus tard, par des personnes qui n’étaient pas présentes, à un moment où la question n’est plus « avez-vous signé ? » mais « pouvez-vous le prouver ? ».

Les signatures électroniques répondent à cette question par les mathématiques. Et les mathématiques qu’utilisent aujourd’hui la plupart d’entre elles ont une date d’expiration.

Ce que change un ordinateur quantique

Presque toutes les signatures numériques utilisées aujourd’hui, qu’il s’agisse de RSA, d’ECDSA ou d’Ed25519, reposent sur l’un de deux problèmes : la factorisation de très grands nombres, ou le calcul de logarithmes discrets sur des courbes elliptiques. Les ordinateurs ordinaires ne savent résoudre ni l’un ni l’autre en un temps utile, et c’est ce qui permet à une clé de signature de rester privée alors même que sa partie publique est diffusée.

En 1994, Peter Shor a décrit un algorithme qui résout efficacement ces deux problèmes sur un ordinateur quantique de grande taille, tolérant aux fautes. Aucune machine de ce type n’existe encore, et les estimations sur la date de son apparition divergent fortement. Mais la conséquence pour les signatures est claire : une fois qu’une telle machine existera, une clé publique suffirait pour retrouver la clé privée correspondante, et quiconque y parviendrait pourrait produire des signatures impossibles à distinguer de celles du véritable titulaire.

Pour un document signé, tout le problème est là. Une signature ne constitue une preuve que tant que personne d’autre n’aurait pu la produire.

La norme conçue pour y répondre

Les cryptographes ont passé plus d’une décennie à concevoir des signatures fondées sur des problèmes que l’on ne sait pas résoudre avec un ordinateur quantique. En août 2024, le National Institute of Standards and Technology (NIST) américain a publié les premières d’entre elles sous forme de normes. FIPS 204 définit ML-DSA (Module-Lattice-Based Digital Signature Algorithm), un algorithme de signature numérique fondé sur les réseaux modulaires, issu du schéma CRYSTALS-Dilithium.

La sécurité de ML-DSA repose sur des problèmes difficiles définis sur des réseaux euclidiens. Il se décline en trois jeux de paramètres. PQC Imza utilise ML-DSA-44, le jeu que le NIST classe dans sa catégorie de sécurité 2, avec une clé publique de 1 312 octets et une signature de 2 420 octets. C’est plus volumineux qu’une signature sur courbe elliptique, mais assez compact pour être vérifié en quelques millisecondes et conservé avec chaque document.

Comment PQC Imza l’utilise

Chaque signature sur PQC Imza est une signature ML-DSA-44, réalisée sur votre téléphone avec l’application PQC Wallet :

• La clé naît sur votre téléphone et y reste. PQC Wallet génère votre clé de signature sur l’appareil et la conserve dans le stockage sécurisé de celui-ci. Nos serveurs n’en voient jamais que la partie publique.
• La signature porte sur le document lui-même. Ce que vous signez inclut l’empreinte SHA-256 du document. Modifiez un seul octet du fichier et la signature ne lui correspond plus.
• Chaque signature est vérifiée avant d’être prise en compte. Avant d’enregistrer une signature, notre serveur la vérifie avec votre clé publique et contrôle que cette clé est bien celle enregistrée sur votre compte.
• Vous confirmez chacune d’elles. Votre empreinte digitale, Face ID ou le code de votre appareil s’interpose entre la clé et chaque signature.

Une fois que tout le monde a signé, l’empreinte du document et les empreintes de ses signatures sont enregistrées sur la blockchain SciChain. Cet enregistrement est horodaté par le registre, et non par nos serveurs : il peut donc montrer plus tard que ces signatures existaient déjà à cette date.

Pourquoi agir avant que ces machines n’existent

Il est tentant d’attendre que les ordinateurs quantiques deviennent réalité. Pour les signatures, ce serait trop tard : les documents signés aujourd’hui avec des clés classiques existeront encore lorsque ces clés pourront être cassées. Il est bien plus simple de signer dès le départ avec un algorithme résistant aux ordinateurs quantiques que de signer à nouveau une archive plus tard.

Avec PQC Imza, vous n’avez rien de plus à faire. Vous signez comme vous le feriez ailleurs, et la signature est post-quantique dès le premier jour.